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Eratosthenes von Kyrene (altgriechisch Ἐρατοσθένης Eratosthénēs; * zwischen 276 und 273 v. Chr. in Kyrene; † um 194 v. Chr. in Alexandria) war ein außergewöhnlich vielseitiger griechischer Gelehrter in der Blütezeit der hellenistischen Wissenschaften.

Er betätigte sich als Mathematiker, Geograph, Astronom, Historiker, Philologe, Philosoph und Dichter. Im Auftrag der ägyptischen Könige aus der Dynastie der Ptolemäer leitete er rund ein halbes Jahrhundert lang die Bibliothek von Alexandria, die bedeutendste Bibliothek der Antike. Mit ihrer hervorragenden Ausstattung bot ihm die Bibliothek ausgezeichnete Arbeitsbedingungen. Berühmt ist er vor allem als Begründer der wissenschaftlichen Geographie. Seine auf sorgfältigen Messungen beruhende Bestimmung des Erdumfangs gehört zu den bekanntesten wissenschaftlichen Leistungen des Altertums. Neben der Forschungstätigkeit gehörte das Sammeln und Ordnen von bereits vorhandenem Wissensstoff zu seinen Hauptanliegen. Von seinen zahlreichen verlorenen Werken ist nur ein winziger Bruchteil aus Zitaten und Berichten späterer Autoren bekannt, was eine Würdigung seines Lebenswerks sehr erschwert.

Als erster antiker Gelehrter bezeichnete sich Eratosthenes als „Philologe“. Unter Philologie verstand er nicht nur Beschäftigung mit Sprach- und Literaturwissenschaft, sondern in einem allgemeineren Sinne eine vielseitige Gelehrsamkeit. Kennzeichnend für seine unbefangene Haltung gegenüber eingewurzelten Überzeugungen ist seine Kritik an den Dichtern, die auch eine höchstrangige Autorität wie Homer nicht verschonte. Den Schilderungen der Dichter billigte er keinen Wahrheitsgehalt zu, da ihr Ziel nur Unterhaltung und nicht Belehrung sei.


Leben


Eratosthenes stammte aus der Stadt Kyrene im heutigen Libyen. Seine Geburt lässt sich auf den Zeitraum zwischen 276 und 273 v. Chr. eingrenzen.[1] Zum Studium ging er nach Athen. Seine Lehrer waren der Grammatiker Lysanias von Kyrene, der stoische Philosoph Ariston von Chios und der Platoniker Arkesilaos. Ariston, der sich nur für Ethik interessierte und naturwissenschaftliche Studien für unwichtig hielt, scheint Eratosthenes nicht nachhaltig beeinflusst zu haben. Weit stärker waren offenbar die Eindrücke, die Eratosthenes von den Denkern der Platonischen Akademie empfing, denn seine späteren Äußerungen zu philosophischen Themen erweisen ihn als Platoniker.[2] Ein reguläres Mitglied der Akademie scheint er aber nicht gewesen zu sein. Außerdem wird in der antiken Überlieferung auch der berühmte Gelehrte Kallimachos von Kyrene als Lehrer des Eratosthenes genannt, doch ist diese Angabe kaum glaubwürdig.[3] Weitere Philosophen, die Eratosthenes beeindruckten, waren Arkesilaos' Schüler Apelles von Chios und der Kyniker Bion von Borysthenes.[4] Eine unklare und umstrittene, chronologisch problematische Bemerkung Strabons über eine Beziehung des Eratosthenes zu dem Stoiker Zenon von Kition muss nicht im Sinne eines Lehrer-Schüler-Verhältnisses gedeutet werden.[5]

Münzbildnis Ptolemaios' III.
Münzbildnis Ptolemaios' III.

Aus Athen holte der ägyptische König Ptolemaios III. Euergetes bald nach seinem Regierungsantritt, wahrscheinlich um 245, den erst etwa dreißigjährigen Eratosthenes in seine Residenzstadt Alexandria.[6] Offenbar genoss der junge Gelehrte schon damals einen ausgezeichneten Ruf, wobei seine dichterischen und mathematisch-philosophischen Leistungen im Vordergrund standen; seine geographischen, philologischen und historischen Arbeiten entstanden erst später. Der König ernannte ihn zum Leiter der Bibliothek von Alexandria, nachdem sein Vorgänger in diesem Amt, Apollonios von Rhodos, wegen Meinungsverschiedenheiten mit Ptolemaios III. zurückgetreten war. Ab etwa der Mitte der dreißiger Jahre unterrichtete Eratosthenes den Sohn und künftigen Nachfolger des Königs, Ptolemaios IV. Philopator, der im Jahr 222 den Thron bestieg.

Über das spätere Leben des Eratosthenes fehlt es an zuverlässigen Nachrichten. Die Leitung der Bibliothek behielt er bis zu seinem Lebensende.[7] Über seinen Tod liegen unterschiedliche Angaben vor. Die Suda, eine byzantinische Enzyklopädie, berichtet, er habe wegen Erblindung seinem Leben selbst ein Ende gesetzt, indem er die Nahrungsaufnahme verweigerte.[8] Ein solcher Tod galt damals als eines Philosophen würdig. Der Dichter Dionysios von Kyzikos hingegen, der kurz nach dem Tod des Eratosthenes ein Gedicht auf den Verstorbenen – wohl als Grabinschrift (Epitaph) – verfasste, schrieb: „Ganz mildes Greisenalter löschte dich aus, nicht schwächende Krankheit“. Dionysios ging also von Altersschwäche des rund Achtzigjährigen als Todesursache aus; vielleicht wollte er dem Gerücht entgegentreten, es habe sich um einen Freitod gehandelt.[9] Eratosthenes wurde in Alexandria bestattet.

Trotz seines Ruhmes und seiner außerordentlichen Gelehrsamkeit wurde Eratosthenes nicht zum Gründer einer eigenen Schulrichtung. Von den vier Personen, die in der Suda als seine Schüler genannt werden, sind drei nicht sicher identifizierbar, waren also kaum bedeutende Wissenschaftler. Der vierte ist der prominente Grammatiker Aristophanes von Byzanz, der als Nachfolger des Eratosthenes die Leitung der Bibliothek von Alexandria übernahm.


Werke und Leistungen


Eratosthenes verfasste zahlreiche Werke, von denen aber nur Fragmente erhalten geblieben sind. Seine Ansichten und Leistungen sind daher nur aus diesen Bruchstücken und sonstigen Angaben in der antiken Literatur bekannt. In seiner geistigen Entwicklung lassen sich grob drei Phasen unterscheiden. In der ersten Phase setzte er sich intensiv mit Philosophie (vor allem dem Platonismus) auseinander, in der zweiten trat die Naturwissenschaft in den Vordergrund, in der dritten verschob sich sein Interessenschwerpunkt zur Philologie. Konstanten seines Wirkens waren die Beschäftigung mit fachwissenschaftlichen Problemen und die besondere Beachtung kulturgeschichtlicher Aspekte seiner Forschungsgebiete.


Astronomie



Schriften

Drei astronomische Schriften des Eratosthenes sind bekannt, aber nur fragmentarisch erhalten:


Bestimmung des Erdumfangs

Die Kugelgestalt der Erde war den Griechen schon lange vor Eratosthenes bekannt. Bereits Aristoteles befasste sich mit der Frage ihres Umfangs. Er berief sich auf nicht namentlich genannte „Mathematiker“, die einen Umfang von 400.000 Stadien ermittelt hatten,[11] eine wohl eher geschätzte als berechnete Zahl. Die genaue Länge des von den „Mathematikern“ verwendeten Längenmaßes Stadion ist unklar, daher werden bei der Umrechnung in Kilometer unterschiedliche Zahlen genannt. Wenige Jahrzehnte später (nach 309 v. Chr.) ermittelte ein Forscher – möglicherweise war es Dikaiarchos – einen Umfang von 300.000 Stadien. Eratosthenes ist der einzige Gelehrte der Antike, für den eine wissenschaftlich fundierte Messung bezeugt ist. Die Voraussetzungen dafür waren ausgezeichnet: Er verfügte über vorzügliche Kenntnisse sowohl auf mathematischem als auch auf geographischem Gebiet, hatte in der Bibliothek Zugang zur bereits vorhandenen einschlägigen Literatur und konnte sich bei der Durchführung der aufwändigen Messungen auf die Unterstützung des Königs verlassen. Das Ergebnis betrug 250.000 Stadien; später änderte er es auf 252.000.

Illustration der Berechnung des Erdumfangs
Illustration der Berechnung des Erdumfangs

Das Verfahren des Eratosthenes ist in einer zusammenfassenden und vereinfachenden Beschreibung des kaiserzeitlichen Astronomen Kleomedes überliefert.[12] Es bestand, wenn man dieser Darstellung folgt, aus folgenden Schritten: Er nahm an, dass die ägyptischen Städte Alexandria (an der Mittelmeerküste) und Syene (das heutige Assuan, die südlichste Stadt des Landes) auf demselben Meridian (Längengrad) liegen. Der Abstand zwischen zwei von Eratosthenes festgelegten Messpunkten in den beiden Städten betrug nach seiner Kenntnis 5000 Stadien. Da Alexandria erst im 4. Jahrhundert gegründet worden war, konnte er sich für die Distanz nicht auf Angaben in der altägyptischen Literatur verlassen, sondern ließ wahrscheinlich den Abstand seiner beiden Messpunkte von königlichen Schrittzählern genau ausmessen. An beiden Orten stellte er ein Gnomon auf, eine innen mit einer Gradeinteilung ausgestattete metallene Halbkugel mit einem senkrechten Zeiger zur Ablesung des entstehenden Schattens. Die Messung der Sonnenhöhe über dem Horizont wurde mit diesen Geräten mittags am Tag der Sommersonnenwende durchgeführt. Sie ergab, dass der Schattenzeiger in Syene keinen Schatten warf, die Sonne also dort genau im Zenit stand. In Alexandria war die Sonne zu diesem Zeitpunkt den „fünfzigsten Teil“ eines Vollkreises vom Zenit entfernt, also nach der heutigen Kreiseinteilung in 360 Winkelgrade 7° 12′. Somit musste man 5000 Stadien nach Süden wandern, um ein Fünfzigstel des Erdumfangs zurückzulegen. Daraus ergab sich für den Erdumfang ein Wert von 50 × 5000 = 250.000 Stadien.

Eine erhebliche Ungenauigkeit resultiert aus dem Umstand, dass Alexandria und Syene in Wirklichkeit nicht auf demselben Meridian liegen; Syene befindet sich etwa 3° östlich von Alexandria. Da für die Distanz zwischen den beiden Städten ein Wert von 5000 Stadien gemessen wurde, hätte sich für einen genau auf dem Meridianbogen von Alexandria liegenden Punkt ein Abstand von 4615 Stadien und damit für den Erdumfang ein Betrag von 50 × 4615 = 230.750 Stadien ergeben. Der Fehler dadurch ist 7,7 %.

Unklar ist, wie lang das für die Messung verwendete Längenmaß „Stadion“ war. Es kann sich wohl kaum um das rund 185 Meter lange „olympische“ Stadion handeln, denn dann hätten sich die Schrittzähler bei der Bestimmung des Abstands der beiden Städte, der tatsächlich in der Luftlinie 835 km beträgt, um mehrere Tagesreisen geirrt.[13] Daher nehmen zahlreiche Forscher an, dass das verwendete Längenmaß deutlich kürzer war. Die Vermutungen schwanken zwischen 148,8 und 180 Metern. Eine besonders oft genannte Zahl, die aus einer Angabe in der Naturalis historia Plinius’ des Älteren abgeleitet wird, ist 157,5 m. Geht man von der tatsächlichen Distanz von 835 km aus, so kommt man für das Stadion auf 835.000 m : 5000 = 167 m.

Für die Genauigkeit der Bestimmung des Erdumfanges spielt die verwendete Längeneinheit allerdings keine Rolle: Nach dem Versuchskonzept und der Messung handelt es sich um das Fünfzigfache der Entfernung von Alexandria nach Assuan, nach heutigen Einheiten also um 835 km mal 50 gleich 41.750 km, was dem tatsächlichen Wert (40.075 km am Äquator, 40.008 km über die Pole) sehr nahe kommt. Der Fehler beträgt rund 4,2 %.

Zwei Ungenauigkeiten in den Annahmen, die der Berechnung zugrunde liegen, fallen nicht ins Gewicht:


Schiefe der Ekliptik

Schiefe der Ekliptik (Winkel ε)
Schiefe der Ekliptik (Winkel ε)

Eratosthenes bestimmte die Schiefe der Ekliptik. Die Ekliptik ist die scheinbare, auf die gedachte Himmelskugel projizierte Kreisbahn der Sonne im Verlauf eines Jahres; ihre Schiefe ist die Neigung ihrer Ebene gegen die Ebene des Äquators. Der Wert dieses Winkels (ε) ist nicht konstant; zur Zeit des Eratosthenes betrug er 23° 43′ 40″. Schon im 5. Jahrhundert v. Chr. war Oinopides von Chios auf 24° gekommen; Eratosthenes verbesserte die Messgenauigkeit. Er ermittelte als Winkeldistanz zwischen den beiden Wendekreisen des Vollkreises (360°), also 47° 42′ 40″, woraus sich für ε durch Halbierung ein Wert von 23° 51′ 20″ ergibt. Wie er zu diesem Ergebnis kam, ist unbekannt, die dazu in der Forschung erwogenen Hypothesen sind spekulativ.


Geographie


Eratosthenes verfasste nur eine einzige geographische Schrift, die Geographie (Geōgraphiká) in drei Büchern. Auch diese während der gesamten Antike als Standardwerk geltende Schrift ist nur fragmentarisch erhalten. Sie war das berühmteste und einflussreichste seiner Werke, da mit ihr die wissenschaftliche Geographie begann. Vermutlich war er es, der diesen früher nicht bezeugten Begriff prägte.[14] Geographie bedeutete für ihn wörtlich „das Zeichnen (gráphein) der Erde“, womit er über das bloße Beschreiben der Erdoberfläche hinaus auch ein kartographisches Erfassen, Messen, Einteilen und Lokalisieren meinte. Dabei baute er auf den Erkenntnissen auf, die er bereits in der Abhandlung Über die Vermessung der Erde, welche die Erdkunde unter astronomischen Gesichtspunkten behandelte, dargelegt hatte.

Zunächst beschrieb er die Grundlagen der Geographie einschließlich ihrer Geschichte. In seiner Auseinandersetzung mit den Auffassungen früherer Naturforscher ließ er nur die mathematisch-physikalischen Ansätze gelten und verwarf die Behauptungen der Dichter. Den Dichtern unterstellte er, dass sie nur auf Unterhaltung und nicht auf Belehrung abzielten. Daher hielt er ihre geographischen Angaben für wertlos. Diese Kritik richtete sich besonders gegen die Autorität Homers, der sich in den geographischen Verhältnissen außerhalb Griechenlands nicht ausgekannt habe.

Versuch einer Rekonstruktion der Karte des Eratosthenes
Versuch einer Rekonstruktion der Karte des Eratosthenes

Dann legte Eratosthenes seine eigenen Ansichten vor. Anscheinend erläuterte er die geographischen Konsequenzen aus den in seiner Abhandlung über die Erdvermessung dargelegten Erkenntnissen. Er präsentierte wohl alle bekannten Beweisführungen für die Kugelgestalt der Erde und erörterte die Verteilung von Wasser und Land auf der Erdoberfläche. Dass das Verhältnis von Wasser und Land nicht konstant ist, war ihm dank geologischer Beobachtungen klar; aus Funden versteinerter Muschelschalen folgerte er, dass die Libysche Wüste einst ein Meer war. Er teilte die schon zur Zeit der Vorsokratiker verbreitete Vorstellung, die Oikumene (der bekannte, besiedelte Teil der Erdoberfläche) sei eine riesige, vom Ozean umgebene Insel. Daraus schloss er, dass man theoretisch auf dem Seeweg von der Iberischen Halbinsel über den Atlantik nach Indien gelangen könnte, wenn die Größe des Ozeans eine solche Fahrt zuließe. Die Länge und Breite der Insel versuchte er zu ermitteln. Für die maximale Länge kam er durch Addition von bekannten oder geschätzten Streckenabschnitten auf 77.800 Stadien, für die maximale Breite auf 38.000 Stadien. Er entwarf ein Koordinatensystem mit Meridianen und Parallelkreisen, das die Basis für seine Karte der bewohnten Welt lieferte, die er im dritten Buch vorlegte und erläuterte.[15]

Seine Kenntnisse ferner Länder bezog er aus den Fahrtenberichten, die ihm vorlagen. Deren oft ungenaue oder irrige Angaben sichtete er kritisch, um sie dann, soweit sie ihm glaubwürdig und stimmig vorkamen, für sein kartographisches Vorhaben auszuwerten. Seine Stellung als Leiter der außerordentlich gut ausgestatteten Bibliothek von Alexandria – der besten der antiken Welt – verschaffte ihm die einzigartige Gelegenheit, die ganze Informationsfülle der damals vorhandenen Seefahrten- und Länderbeschreibungen zu nutzen.

Er teilte die Oikumene durch das Diaphragma, eine Parallele zum Äquator, die durch die Säulen des Herakles verlief, in einen Nord- und einen Südteil. Damit gab er die herkömmliche Einteilung in drei Kontinente auf. Bei der weiteren Aufteilung unterschied er mindestens vier große Landeskomplexe, die er „Siegel“ (sphragídes, plinthía) nannte. Afrika betrachtete er als rechtwinkliges Dreieck. Über Südwesteuropa war er schlechter informiert als über den Orient, über den seit den Feldzügen Alexanders des Großen und der Diadochen relativ detaillierte Informationen vorlagen. Für den Nordwesten stützte er sich auf den Reisebericht des Pytheas, was ihm von antiken Kritikern verübelt wurde, denn Pytheas galt als wenig glaubwürdig. Als Ursache für den Mangel an zuverlässigen Berichten über den Westen bezeichnete er die Fremdenfeindlichkeit der Karthager. Unzulänglich waren seine Kenntnisse über den Norden und Nordosten; das Kaspische Meer hielt er für einen Meerbusen des nördlichen Weltozeans. Seine Erdbeschreibung beschränkte er nicht auf topographische Fakten, sondern bezog Kultur- und Wirtschaftsgeographie sowie historische und politische Gegebenheiten mit ein.


Mathematik, Musiktheorie und Metaphysik


Der Philosoph und Mathematiker Theon von Smyrna zitiert zwei Stellen aus einem Werk des Eratosthenes mit dem Titel Platōnikós, das nicht erhalten ist. Zu welcher Literaturgattung der Platonikos gehörte, ist umstritten. Einige Forscher haben an einen Kommentar zu Platons Dialog Timaios gedacht, doch scheint sich Eratosthenes nicht auf eine Besprechung nur eines einzelnen Werkes Platons beschränkt zu haben. Oft wurde angenommen, es habe sich um einen Dialog gehandelt, in dem Platon als Hauptunterredner auftrat, doch müsste die Schrift dann nach antiker Gepflogenheit Platon und nicht Platonikos heißen. Wahrscheinlich ist Platonikos im Sinne von Platonikos logos (Schrift über Platon) zu verstehen. Es war wohl ein Handbuch, das einem breiteren Publikum den Zugang zu Platons Werken durch Klärung von Begriffen und Erläuterung schwieriger Passagen erleichtern sollte.[16]

Behandelt wurden in erster Linie mathematische Fragen; zu den erörterten Begriffen gehörten Abstand, Verhältnis, kontinuierliche und diskontinuierliche Proportion, mathematisches Mittel, Primzahl und Punkt. Im Mittelpunkt stand die Proportionenlehre, in der Eratosthenes den Schlüssel zur platonischen Philosophie sah. Mathematische Erkenntnis bedeutete für ihn zugleich philosophische. Das Hilfsmittel der Verhältnisgleichung („a verhält sich zu b wie c zu d“), die er „Analogie“ nannte, sollte auch zu außermathematischem Erkenntnisgewinn verhelfen. Er erstrebte generell Problemlösungen durch das Aufsuchen von Analogien im Sinne von Verhältnisgleichungen.[17] In der Proportion meinte er das verbindende Band der „mathematischen“ Wissenschaften (Arithmetik, Geometrie, Astronomie, Musiktheorie) gefunden zu haben, da alle Aussagen dieser Wissenschaften letztlich auf Aussagen über Proportionen zurückführbar seien.

So wie die Eins der Ausgangspunkt (archḗ) und das Urelement (stoicheíon) der Zahlen und damit der Quantität ist und wie der Punkt das nicht auflösbare, nicht zurückführbare Element der Länge ist, ist für Eratosthenes die Gleichheit (als Urverhältnis 1 : 1) das Element und der Ursprung aller Verhältnisse und Proportionen. Die Zahlen entstehen durch Addition und die verschiedenen Verhältnisse durch Vergrößerung der Glieder des Ausgangsverhältnisses; die Linie hingegen kann nicht als Zusammenfügung einzelner Punkte hervorgebracht werden, da der einzelne Punkt keine Ausdehnung hat, sondern sie entsteht durch eine kontinuierliche Bewegung eines Punktes. Diese Auffassung wurde später von dem Skeptiker Sextus Empiricus kritisiert.

Für das mit Zirkel und Lineal unlösbare Problem der Würfelverdoppelung, das „Delische Problem“, schlug Eratosthenes eine mathematische Näherungslösung vor. Für die Primzahlforschung verwendete er einen Algorithmus, der es gestattet, aus der Menge aller ungeraden natürlichen Zahlen, die kleiner als eine vorgegebene Zahl oder ihr gleich sind, alle Primzahlen auszusondern. Diese Methode ist unter dem Namen Sieb des Eratosthenes bekannt. Er hat sie aber nicht – wie man früher glaubte – erfunden; sie war vielmehr bereits bekannt, von ihm stammt nur die Bezeichnung „Sieb“.[18]

Ein Nebenthema des Platonikos war die Musiktheorie, in der Eratosthenes die Proportionenlehre auf die Musik übertrug. Das gelang ihm so überzeugend, dass er in der Antike zu den bedeutendsten Autoritäten auf musikalischem Gebiet gezählt wurde. Der Gelehrte Ptolemaios überliefert die Berechnungen des Eratosthenes für das Tetrachord, die zeigen, dass er sich der „pythagoreischen“ Einstimmung bediente, die er verfeinerte. Eratosthenes kannte und berücksichtigte auch das System des Musiktheoretikers Aristoxenos. Wie er bei seinen Berechnungen vorging, teilt Ptolemaios allerdings nicht mit.

Ferner ging Eratosthenes im Platonikos auch auf Metaphysisches wie die Seelenlehre ein. Dabei vertrat er ebenso wie der Platoniker Krantor, von dem er wohl beeinflusst war, die Auffassung, die Seele könne nicht rein immateriell sein, sondern müsse auch etwas Körperhaftes an sich haben, denn sie halte sich ja in der Welt der sinnlich wahrnehmbaren Dinge auf; außerdem sei sie stets in einem Körper.[19] Dem liegt die Überlegung zugrunde, die Seele könne sinnlich wahrnehmbare Objekte nur erfassen, wenn sie eine entsprechende Disposition in ihrer eigenen Struktur aufweist. Demnach sei sie eine Mischung aus zwei Bestandteilen, einem unkörperlichen und einem körperhaften.[20]

Der spätantike Mathematiker Pappos erwähnt eine mathematische Schrift des Eratosthenes mit dem Titel Über Mittelglieder (Peri mesotḗtōn). Da dieses Werk sonst nirgends in antiken Quellen genannt ist, ist zu vermuten, dass es mit dem Platonikos identisch ist.[21] 1981 wurde eine mittelalterliche arabische Übersetzung eines Textes von „Aristanes“ (Eratosthenes) über mittlere Proportionale veröffentlicht.[22] Dabei handelt es sich aber nicht um das von Pappos erwähnte verlorene Werk Über Mittelglieder, sondern um einen auch im griechischen Originaltext erhaltenen angeblichen Brief des Eratosthenes an König Ptolemaios III. über die Würfelverdoppelung. Die Echtheit des Briefs ist umstritten.[23]


Kleinere philosophische Schriften


Neben dem Platonikos verfasste Eratosthenes eine Anzahl von kleineren philosophischen Werken, teilweise in Dialogform, von denen nur die Titel und zum Teil vereinzelte Zitate überliefert sind:


Geschichtliche Werke


Der Suda zufolge verfasste Eratosthenes Geschichtswerke (historíai). Nur ein namentlich bekanntes Werk lässt sich ihm möglicherweise zuordnen: die Geschichte der Galater (Galatiká). Erhalten sind nur spärliche Fragmente. Dieses Werk wird Eratosthenes gewöhnlich abgesprochen, doch ist seine Verfasserschaft nicht auszuschließen. Da die Abfassung nicht vor 205 erfolgt sein kann, müsste es sich, falls er der Autor ist, um ein Alterswerk handeln.[25]

Eratosthenes gilt als erster Chronograph und Begründer der wissenschaftlichen Chronographie (Erstellung eines zeitlichen Rahmens, in den historische Ereignisse eingeordnet werden). Sein Interesse richtete sich aber anscheinend mehr auf das Sammeln kulturhistorisch interessanter Nachrichten als auf die Bestimmung einer absoluten Chronologie. Daher ist seine Rolle auf diesem Gebiet nicht so herausragend, wie in der älteren Forschung öfters angenommen wurde. Drei einschlägige Schriften von ihm werden in den Quellen genannt:


Dichtung


Während Eratosthenes heute nur als Wissenschaftler berühmt ist, wurde er in der Antike auch als Dichter geschätzt und sogar mit dem Lyriker Archilochos verglichen. Anerkennung fand er auf diesem Gebiet wegen der Eleganz und formalen Makellosigkeit seiner Verse, angekreidet wurde ihm aber ein gewisser Mangel an Inspiration. Sechs Gedichte werden in den Quellen genannt:

Fragment des Hermes auf einem Papyrus aus Oxyrhynchos in der Sackler Library, Oxford
Fragment des Hermes auf einem Papyrus aus Oxyrhynchos in der Sackler Library, Oxford

Philologie


Neben seinem geographischen Werk fanden Eratosthenes’ philologische Arbeiten in der Antike am meisten Beachtung. Sie sind aber nur in (relativ zahlreichen) Fragmenten erhalten geblieben. Er galt als Autorität auf diesem Gebiet und war der erste antike Gelehrte, der sich selbst als „Philologe“ bezeichnete, womit aber nicht nur Philologie im modernen Sinne, sondern generell Gelehrsamkeit gemeint war.[30] Sein umfangreiches philologisches Hauptwerk trug den Titel Über die Alte Komödie. Darin erörterte er Fragen der Textkritik, der Autorschaft einzelner Stücke, der Aufführungszeit und Aufführungspraxis und erläuterte historische Hintergründe. In erster Linie befasste er sich mit sprachlichen Phänomenen, mit der Untersuchung einzelner Wörter und Ausdrücke und dialektaler Besonderheiten, die ihm Kriterien für die Klärung von Echtheits- und Zuschreibungsfragen lieferten. Mit den Ansichten früherer Autoren setzte er sich kritisch und teils scharf auseinander. Über die Alte Komödie wurde ein Standardwerk.

Eine weitere Schrift trug den Titel Grammatiká (Grammatisches). Ferner verfasste er eine Abhandlung über Begriffe aus der Welt des Handwerks, den Architektonikós (Handwerkskunst), und eine über die Namen der Haushaltsgeräte, den Skeuographikós (Ausstattungswesen), sowie einen Kommentar zu Homers Ilias unter einem besonderen, nicht überlieferten Gesichtspunkt. Der Suda zufolge waren seine grammatischen Werke zahlreich.

Eratosthenes schrieb auch Briefe, in denen er auf philologische und kulturhistorische Fragen einging. Zwei Fragmente sind erhalten.


Rezeption



Antike


Der berühmte Mathematiker Archimedes stand mit Eratosthenes in Briefkontakt. Er ehrte ihn, indem er ihm seine Schrift Methodenlehre widmete, sein einziges Werk über Methodologie. Dort bezeichnete er ihn als hervorragenden Gelehrten, wobei er seine philosophischen Verdienste stark hervorhob und damit zugleich andeutete, dass er die mathematischen Leistungen für weniger bedeutend hielt.[31] Ferner sandte Archimedes anscheinend Eratosthenes das aus 22 Distichen bestehende Gedicht Das Rinderproblem über ein schwieriges mathematisches Problem, das er den Mathematikern in Alexandria vorlegen wollte; die Echtheit der Verse steht allerdings nicht zweifelsfrei fest.

Die Vielseitigkeit des Eratosthenes fiel den Zeitgenossen und der Nachwelt auf, doch wurde sie nicht nur positiv gewertet. Kritiker waren der Meinung, er habe sich mehr durch die Breite seiner Interessen und seine Gelehrsamkeit ausgezeichnet als durch Tiefe des Verständnisses oder bahnbrechende Leistungen auf den einzelnen Gebieten. Diese Einschätzung kam auch in seinen Spitznamen oder Beinamen zum Ausdruck, die wohl schon zu seinen Lebzeiten in seiner Umwelt verbreitet waren; die Bewohner Alexandrias waren für ihre Spottlust berühmt. Bei seinen Gegnern galt er als „Vielwisser“ (im Gegensatz zu einem echten Philosophen). In diesem Sinne nannten sie ihn „Fünfkämpfer“ (Péntathlos) – jemand, der zwar auf mehreren Gebieten Beachtliches leistet, aber in keiner der einzelnen Disziplinen der Beste ist. Auch der Spitzname Beta – „der Zweite“ im Sinne von „zweitrangig“ – war gebräuchlich.[32] Angesichts dieses Hintergrundes ist es möglich, dass die Bezeichnung als „Zweiter Platon“ oder „Neuer Platon“ nicht nur positiv gemeint war, sondern zugleich einen Mangel an Originalität andeuten sollte.[33]

Anscheinend zollte man ihm in weiten Kreisen nur widerwillig Anerkennung. Fachgelehrte suchten und fanden Schwachpunkte, die sie zu teils überzogener Kritik nutzten. Strabon und Plinius der Ältere lobten allgemein seine Kompetenz in verschiedenen Wissensgebieten, doch wenn es um konkrete Einzelfragen ging, hatte Strabon an seiner Sachkenntnis und Urteilskraft viel auszusetzen.[34] Scharfe Kritik an Eratosthenes übte Polemon von Ilion, der zu diesem Zweck eine mehrbändige Kampfschrift Über die Anwesenheit des Eratosthenes in Athen verfasste. Die erhaltenen Fragmente lassen erkennen, dass Polemon dem Gegner mangelnde Kenntnis der Kulturgeschichte Athens vorwarf.[35] Weitere Eratosthenes-Kritiker waren der berühmte Astronom und Geograph Hipparch von Nikaia und der Mathematiker Nikomedes. Hipparch tadelte die Unzuverlässigkeit der Weltkarte, Nikomedes verfasste ein Buch Über Konchoiden gegen Eratosthenes, in dem er gegen Eratosthenes polemisierte und dessen Erfindungen (wie den Mesolabos) als unpraktisch hinstellte. Polybios warf ihm heftig vor, dem Bericht des Pytheas Vertrauen geschenkt zu haben, kritisierte seine Lokalisierungen und Distanzangaben im Mittelmeerraum und verteidigte die von Eratosthenes aufgegebene Einteilung der Oikumene in drei Kontinente.[36] Auch der in der Antike sehr beliebte Vorwurf des Plagiats wurde gegen Eratosthenes erhoben.[37]

Inwieweit ungünstige Bewertungen durch antike Kritiker, die einen strengen Maßstab anlegten, trotz seiner zweifellos bedeutenden Leistungen berechtigt waren, ist schwer zu beurteilen, da von seinen Werken nur wenig erhalten geblieben ist. Er polemisierte gern, drückte sich sarkastisch aus und wurde seinerseits zur Zielscheibe von Angriffen.

Im 2. Jahrhundert verfasste der Geograph Dionysios von Alexandria (Dionysios Periegetes) ein Lehrgedicht, das eine Weltbeschreibung bietet, für die sich der Dichter unter anderem auf Angaben des Eratosthenes stützt. Das Gedicht fand in der Antike, im mittelalterlichen Byzantinischen Reich und in der Frühen Neuzeit viel Beachtung. Ob Dionysios Zugang zum Originaltext der Geographika des Eratosthenes hatte oder sein Wissen aus einer Mittelquelle bezog, ist unbekannt.

Die Gedichte Hermes und Erigone waren in der Antike berühmt. Die Nachwirkung des Hermes war beträchtlich, auch bei römischen Autoren. Ciceros Somnium Scipionis war wohl vom Hermes inspiriert,[38] Vergil verwertete in seinen Georgica Eratosthenes’ Darstellung der fünf Himmelszonen, die Hermes bei seinem Aufstieg wahrnahm. Ein Zeitgenosse des Eratosthenes namens Timarchos verfasste einen mindestens vierbändigen Kommentar zum Hermes.

Ob eine bildliche Darstellung des Eratosthenes aus der Antike erhalten ist, ist unklar. In der Villa Boscoreale wurde ein Fresko gefunden, auf dem ein alter Philosoph abgebildet ist, bei dem es sich vermutlich um Eratosthenes handelt.[39] Einer umstrittenen Hypothese zufolge sind die um die Mitte des 1. Jahrhunderts v. Chr. entstandenen Fresken von Boscoreale Kopien eines Bilderzyklus, der im Auftrag von Ptolemaios III. angefertigt worden war, und basieren somit auf zeitgenössischen Porträts der abgebildeten Personen.[40] Spekulativ ist eine Vermutung von Konrad Gaiser, der meint, Eratosthenes auf einem berühmten Mosaik aus dem 1. Jahrhundert n. Chr. erkennen zu können, das 1897 in Torre Annunziata gefunden wurde und sich heute im Archäologischen Nationalmuseum von Neapel befindet. Gaiser glaubt, es handle sich wohl um eine Kopie eines Bildes, das in Alexandria bald nach dem Tod des Eratosthenes entstanden war und dort entweder sein Grab oder einen Raum des Museions schmückte.[41]


Neuzeit


Als im 17. Jahrhundert der niederländische Astronom und Mathematiker Willebrord Snel van Royen eine neue Methode der Bestimmung des Erdumfangs veröffentlichte, wählte er für sein 1617 erschienenes Werk den Titel Eratosthenes Batavus (Der niederländische Eratosthenes). Sein Zeitgenosse Claude de Saumaise (Claudius Salmasius), ein bedeutender Altertumswissenschaftler, wurde als der Eratosthenes seiner Zeit gerühmt.[42]

Der Philologe Gottfried Bernhardy veröffentlichte 1822, im Jahr seiner Promotion, die erste und bis heute einzige auf Vollständigkeit abzielende Sammlung der Eratosthenes-Fragmente. In der Folgezeit und auch noch im 20. Jahrhundert konzentrierte sich die Forschung auf Einzelfragen. Bernhardys Jugendarbeit, damals eine glanzvolle Leistung, ist heute völlig überholt, wurde aber nicht ersetzt.

Aus heutiger Sicht fällt vor allem die konsequent wissenschaftliche Denk- und Arbeitsweise des Eratosthenes auf, die ihm in der Moderne besondere Wertschätzung eingebracht hat. In der Forschungsliteratur werden seine Pionierleistungen und seine Unbefangenheit, Gewissenhaftigkeit und umfassende Bildung gewürdigt. Es wird aber auch darauf hingewiesen, dass Eratosthenes nicht auf allen Gebieten, denen er sich zuwandte, Überragendes vollbrachte; in einem Teil seiner Werke zeigt er sich vorwiegend als Material zusammentragender Buchgelehrter.[43]

Nach Eratosthenes sind der Asteroid (3251) Eratosthenes und ein Mondkrater benannt.[44] Zudem trägt seit April 2021 der Eratosthenes Point in der Antarktis seinen Namen.

Eine von Eratosthenes beauftragte Vermessungsexpedition ist Gegenstand von Arno Schmidts Erzählung Enthymesis oder W.I.E.H.

Der Förderkreis Vermessungstechnisches Museum verleiht den Eratosthenes-Preis für herausragende Arbeiten auf dem Gebiet der geschichtlichen Forschungen im Vermessungswesen, insbesondere für Studienabschlussarbeiten und Dissertationen, sowie den Eratosthenes-Ehrenpreis für herausragende Buchveröffentlichungen.


Ausgaben und Übersetzungen


Astronomisches, Geographisches und Mythographisches

Dichtung

Geschichtliches

Mathematisches und Philosophisches

Philologisches


Literatur




Wikisource: Eratosthenes – Quellen und Volltexte

Anmerkungen


  1. Zur Datierung Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 10–15; Pedro Pablo Fuentes González: Ératosthène de Cyrène. In: Richard Goulet (Hrsg.): Dictionnaire des philosophes antiques, Bd. 3, Paris 2000, S. 188–236, hier: 190f.; Giorgio Dragoni: Introduzione allo studio della vita e delle opere di Eratostene. In: Physis Bd. 17, 1975, S. 41–70, hier: 46–48.
  2. Zu seinem Platonismus siehe Friedrich Solmsen: Eratosthenes as Platonist and Poet. In: Solmsen, Kleine Schriften, Bd. 1, Hildesheim 1968, S. 203–224.
  3. Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 18f.; Rudolf Pfeiffer: Geschichte der Klassischen Philologie, 2. Auflage, München 1978, S. 192f.
  4. Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 24f.; Pedro Pablo Fuentes González: Ératosthène de Cyrène. In: Richard Goulet (Hrsg.): Dictionnaire des philosophes antiques, Bd. 3, Paris 2000, S. 188–236, hier: 197.
  5. Gottfried Albert Keller: Eratosthenes und die alexandrinische Sterndichtung, Zürich 1946, S. 134f.; Pedro Pablo Fuentes González: Ératosthène de Cyrène. In: Richard Goulet (Hrsg.): Dictionnaire des philosophes antiques, Bd. 3, Paris 2000, S. 188–236, hier: 190f. (mit Übersicht über die ältere Literatur zu der Frage).
  6. Zur chronologischen Einordnung siehe Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 26–30; Pedro Pablo Fuentes González: Ératosthène de Cyrène. In: Richard Goulet (Hrsg.): Dictionnaire des philosophes antiques, Bd. 3, Paris 2000, S. 188–236, hier: 193, 199.
  7. Pedro Pablo Fuentes González: Ératosthène de Cyrène. In: Richard Goulet (Hrsg.): Dictionnaire des philosophes antiques, Bd. 3, Paris 2000, S. 188–236, hier: 200; Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 30.
  8. Suda, Stichwort Eratosthenês (Ἐρατοσθένης), Adler-Nummer: epsilon 2898, Suda-Online.
  9. Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 41f. und zur Datierung des Todes S. 15; Pedro Pablo Fuentes González: Ératosthène de Cyrène. In: Richard Goulet (Hrsg.): Dictionnaire des philosophes antiques, Bd. 3, Paris 2000, S. 188–236, hier: 191f.
  10. Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 209f.
  11. Aristoteles, De caelo 2,14 (298a15–17).
  12. Siehe dazu Lucio Russo: Die vergessene Revolution oder die Wiedergeburt des antiken Denkens, Berlin 2005, S. 313.
  13. Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 235f. Anderer Meinung ist Donald Engels: The Length of Eratosthenes’ Stade. In: American Journal of Philology Bd. 106, 1985, S. 298–311; er meint, dass Eratosthenes das „attische“ Stadion von 184,98 m verwendete.
  14. Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 262 und Anm. 8 und 9; Duane W. Roller: Eratosthenes' Geography, Princeton/Oxford 2010, S. 1.
  15. Zur Gestalt der Karte siehe Klaus Zimmermann: Eratosthenes’ chlamys-shaped world: a misunderstood metaphor. In: Daniel Ogden (Hrsg.): The Hellenistic World. New Perspectives, London 2002, S. 23–40.
  16. Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 142, 192–194.
  17. Heinrich Dörrie (Hrsg.): Der Platonismus in der Antike, Bd. 1, Stuttgart-Bad Cannstatt 1987, S. 351, 355, 361f., 367–386.
  18. Hans-Joachim Waschkies: Anfänge der Arithmetik im Alten Orient und bei den Griechen, Amsterdam 1989, S. 280–288; Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 189.
  19. Hans Krämer: Eratosthenes. In: Grundriss der Geschichte der Philosophie. Die Philosophie der Antike, Bd. 3: Ältere Akademie – Aristoteles – Peripatos, hrsg. Hellmut Flashar. 2. Auflage, Basel 2004, S. 126. Zur Seelenlehre des Eratosthenes siehe auch Friedrich Solmsen: Eratosthenes as Platonist and Poet. In: Solmsen, Kleine Schriften, Bd. 1, Hildesheim 1968, S. 212–216.
  20. Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 185f.
  21. Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 190f.
  22. Amin A. Muwafi, Andreas N. Philippou: An Arabic Version of Eratosthenes on Mean Proportionals. In: Journal for the History of Arabic Science Bd. 5, 1981, S. 147–165. Siehe auch Richard Lorch: A Note on the Technical Vocabulary in Eratosthenes’ Tract on Mean Proportionals. In: Journal for the History of Arabic Science Bd. 5, 1981, S. 166–170.
  23. Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 133–135, 195–205 plädiert für Echtheit des Briefs, der meist als Fälschung betrachtet wird, und bietet S. 196–200 eine deutsche Übersetzung.
  24. Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 64–68; Übersetzung des Fragments S. 61f.
  25. Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 333–335.
  26. Felix Jacoby (Hrsg.): Die Fragmente der griechischen Historiker, 2. Teil, Band B, Berlin 1929, S. 1042–1044. Siehe dazu Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 311f.
  27. Die Fragmente der griechischen Historiker Nr. 241 Fragment 1a; siehe dazu Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 314–316.
  28. Siehe dazu Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 102–108 mit Diskussion der älteren Literatur. Geus lehnt einen Zusammenhang mit der Tragödie ab und hält die Erwähnung des Bocks im Vers für einen Überlieferungsfehler. Anderer Meinung ist Alexandra Rosokoki (Hrsg.): Die Erigone des Eratosthenes, Heidelberg 1995, S. 84–86.
  29. Siehe dazu Friedrich Solmsen: Eratosthenes as Platonist and Poet. In: Solmsen, Kleine Schriften, Bd. 1, Hildesheim 1968, S. 211f.; Walter Burkert: Kleine Schriften III: Mystica, Orphica, Pythagorica, Göttingen 2006, S. 257f.
  30. Zur Verwendung dieses Begriffs als Selbstbezeichnung siehe Albrecht Dihle: Eratosthenes und andere Philologen. In: Manuel Baumbach u. a. (Hrsg.): Mousopolos Stephanos. Festschrift für Herwig Görgemanns, Heidelberg 1998, S. 86–93; Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 39f.; Rudolf Pfeiffer: Geschichte der Klassischen Philologie, 2. Auflage, München 1978, S. 198–200.
  31. Rudolf Pfeiffer: Geschichte der Klassischen Philologie, 2. Auflage, München 1978, S. 195f.; Giorgio Dragoni: Introduzione allo studio della vita e delle opere di Eratostene. In: Physis Bd. 17, 1975, S. 41–70, hier: 58–62.
  32. Zur Verwendung von Beinamen siehe Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 31–41.
  33. Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 31f. und Anm. 147; anders urteilt Heinrich Dörrie (Hrsg.): Der Platonismus in der Antike, Bd. 1, Stuttgart-Bad Cannstatt 1987, S. 353f.
  34. Zu Strabons Kritik an Eratosthenes siehe Johannes Engels: Die strabonische Kulturgeographie in der Tradition der antiken geographischen Schriften und ihre Bedeutung für die antike Kartographie. In: Orbis Terrarum Bd. 4, 1998, S. 63–114, hier: 73, 76–81.
  35. Pedro Pablo Fuentes González: Ératosthène de Cyrène. In: Richard Goulet (Hrsg.): Dictionnaire des philosophes antiques, Bd. 3, Paris 2000, S. 188–236, hier: 194.
  36. Johannes Engels: Die strabonische Kulturgeographie in der Tradition der antiken geographischen Schriften und ihre Bedeutung für die antike Kartographie. In: Orbis Terrarum Bd. 4, 1998, S. 63–114, hier: 79f.
  37. Einzelheiten bei Georg Knaack: Eratosthenes. In: Paulys Realencyclopädie der classischen Altertumswissenschaft (RE). Band VI 1, Stuttgart 1907, Sp. 358–389, hier: 374.
  38. Konrad Gaiser: Das Philosophenmosaik in Neapel, Heidelberg 1980, S. 106 und Anm. 212.
  39. Archäologisches Nationalmuseum Neapel, Inv. Nr. 906; siehe dazu Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 8 Anm. 6.
  40. Zur Forschungsdiskussion siehe Roger Ling, Rezension von Michael Pfrommer: Göttliche Fürsten in Boscoreale, Mainz 1993. In: Gnomon 71, 1999, S. 461–464.
  41. Archäologisches Nationalmuseum Neapel, Inv. Nr. 124545; dazu Konrad Gaiser: Das Philosophenmosaik in Neapel, Heidelberg 1980, S. 97–103.
  42. Pedro Pablo Fuentes González: Ératosthène de Cyrène. In: Richard Goulet (Hrsg.): Dictionnaire des philosophes antiques, Bd. 3, Paris 2000, S. 188–236, hier: 235.
  43. Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 337–342; Rudolf Pfeiffer: Geschichte der Klassischen Philologie, 2. Auflage, München 1978, S. 191, 195f., 203f., 206–208; Ernst Paul Wolfer: Eratosthenes von Kyrene als Mathematiker und Philosoph, Zürich 1954, S. 1f., 61, 64.
  44. Lutz D. Schmadel: Dictionary of Minor Planet Names. Fifth Revised and Enlarged Edition. Hrsg.: Lutz D. Schmadel. 5. Auflage. Springer Verlag, Berlin, Heidelberg 2003, ISBN 978-3-540-29925-7, S. 186 (englisch, 992 S., link.springer.com [ONLINE; abgerufen am 23. September 2020] Originaltitel: Dictionary of Minor Planet Names. Erstausgabe: Springer Verlag, Berlin, Heidelberg 1992): “6536 P-L. Discovered 1960 Sept. 24 by C. J. van Houten and I. van Houten-Groeneveld at Palomar.”

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Personendaten
NAME Eratosthenes
ALTERNATIVNAMEN Eratosthenes von Kyrene
KURZBESCHREIBUNG griechischer Mathematiker, Geograph, Astronom, Historiker, Philologe, Dichter, Leiter der Bibliothek von Alexandria
GEBURTSDATUM zwischen 276 v. Chr. und 273 v. Chr.
GEBURTSORT Kyrene
STERBEDATUM um 194 v. Chr.
STERBEORT Alexandria

На других языках

- [de] Eratosthenes

[en] Eratosthenes

Eratosthenes of Cyrene (/ɛrəˈtɒsθəniːz/; Greek: Ἐρατοσθένης [eratostʰénɛːs]; c. 276 BC – c. 195/194 BC) was a Greek polymath: a mathematician, geographer, poet, astronomer, and music theorist. He was a man of learning, becoming the chief librarian at the Library of Alexandria. His work is comparable to what is now known as the study of geography, and he introduced some of the terminology still used today.[1]

[es] Eratóstenes

Eratóstenes de Cirene (en griego antiguo Ἐρατοσθένης, Eratosthénēs) (Cirene, 276 a. C.[1]-Alejandría, 194 a. C.) fue un matemático, astrónomo y geógrafo griego de origen cirenaico. Concibió por primera vez la geografía como una disciplina sistemática, desarrollando una terminología que todavía se usa en la actualidad.[2] Es conocido principalmente por ser la primera persona en calcular la circunferencia de la Tierra, lo que hizo al comparar las altitudes del Sol del mediodía en dos lugares separados por una distancia norte-sur. Su cálculo fue notablemente preciso. También fue el primero en calcular la inclinación del eje de la Tierra (nuevamente con notable precisión). Además, pudo haber estimado la distancia desde la Tierra hasta el Sol e ideó intercalar cada cuatro años un día adicional en los calendarios, produciendo el año bisiesto.[3] Creó el primer mapa del mundo, incorporando paralelos y meridianos basados en el conocimiento geográfico disponible de su época.

[it] Eratostene di Cirene

Eratòstene di Cirene (in greco antico: Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος, Eratosthénēs ho Kyrēnâios; Cirene, 276 a.C. circa – Alessandria d'Egitto, 194 a.C. circa) è stato un matematico, astronomo, geografo, poeta, filologo e filosofo greco antico.

[ru] Эратосфен

Эратосфе́н Кире́нский (др.-греч. Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος; 276 год до н. э.—194 год до н. э.) — греческий математик, астроном, географ, филолог и поэт. Ученик Каллимаха, с 235 г. до н. э. — глава Александрийской библиотеки. Первый известный учёный, вычисливший размеры Земли.


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