astro.wikisort.org - Исследователь

Гияс-ад-дин Джамшид ибн Масуд аль-Каши (перс. غیاث‌الدین جمشید کاشانی‎, англ. Ghiyāth al-Dīn Jamshīd ibn Mas‘ūd al-Kāshī; 1380, Кашан (Иран) — 22 июня 1429, Самарканд) — персидский учёный, один из видных математиков и астрономов XV века, сотрудник Улугбека, один из руководителей Самаркандской обсерватории.

Джамшид аль-Каши
غیاث‌الدین جمشید کاشانی
Дата рождения	1380
Место рождения	Кашан (Иран)
Дата смерти	22 июня 1429
Место смерти	Самарканд, Государство Тимуридов[1]
Страна	Персия
Научная сфера	математика, астрономия
Место работы	Обсерватория Улугбека (Самарканд)
Известен как	Автор первого систематического изложения теории десятичных дробей, вычисления величины числа ${\displaystyle \pi }$ с точностью до 16 знака после запятой
Медиафайлы на Викискладе

Астрономия

Родился в городе Кашан в северном Иране, учился в медресе. Молодой учёный на средства тимурида Улугбека был приглашён для ведения исследований в Самарканд, где стал одним из членов научного центра, созданного Улугбеком.

Составленный ал-Каши «Хаканский зидж» (1414) является переработкой «Ильханского зиджа» Насир ад-Дина ат-Туси. В трактате «Лестница небес» (1407) ал-Каши обсуждает расстояния до Луны и Солнца, их объёмы, расстояния до планет и до сферы неподвижных звёзд. В трактате «Объяснение наблюдательных инструментов» (1416) описываются инструменты, используемые в наблюдательной астрономии. В трактате «Услада садов» описывается построенное ал-Каши устройство, с помощью которого можно определять широты и долготы светил, их расстояние до Земли и т. д. Известны также «Трактат об астрономии» и «Трактат о решении предложений о Меркурии».

Математика

Опубликовал первое[2] систематическое изложение теории десятичных дробей.

В трактате «Ключ арифметики» ал-Каши описывает шестидесятеричную систему счисления. (В астрономических трактатах древних греков в шестидесятеричной системе записывалась только дробная часть числа, а целая часть записывалась в традиционной буквенной ионической системе. Ал-Каши предложил записывать в шестидесятеричной системе и целую часть тоже. Тем самым он фактически вернулся к той форме записи, которая была в ходу у древних вавилонян; но он сам вряд ли об этом знал.) В этом же трактате ал-Каши вводит десятичные дроби, формулирует основные правила действия с ними и приводит способы перевода шестидесятеричных дробей в десятичные и обратно.

В «Трактате об окружности» ал-Каши вычисляет длину окружности по рецепту Архимеда — как среднее арифметическое между периметрами вписанного и описанного правильных многоугольников с числом сторон 3 · 2²⁸. Это дало ему для 2π приближение 6,2831853071795865. Это значение, верное во всех 16 десятичных знаках, было получено из вычисленного им ранее в шестидесятеричной системе значения с 9 знаками. Этим он поставил рекорд, продержавшийся до 1596 г., когда Людольф ван Цейлен вычислил число π с 35 десятичными знаками. Кроме того, наверняка можно сказать, что эта работа ал-Каши была первым исторически зафиксированным примером переведения дроби из одной системы счисления в другую.

В не дошедшей до нас «Книге о хорде и синусе» (мы знаем о ней из сочинений Кази-заде ар-Руми и ряда других авторов) ал-Каши предложил итерационный приём решения уравнения трисекции угла. Уравнение трисекции можно записать в виде ${\displaystyle x^{3}+q=px}$. Ал-Каши представляет его в виде ${\displaystyle x=(x^{3}+q)/p}$. В качестве первого приближения он берёт ${\displaystyle x_{1}=q/p}$, в качестве второго ${\displaystyle x_{2}=(x_{1}^{3}+q)/p}$, в качестве третьего ${\displaystyle x_{3}=(x_{2}^{3}+q)/p}$, и т. д. Этот процесс сходится очень быстро; с его помощью ал-Каши вычислил значение sin 1° = 0,017452406437283571, где все 19 цифр верны.

См. также

• Астрономия исламского Средневековья
• Математика исламского Средневековья
• История математических обозначений

Примечания

Литература

Сочинения

• Математические трактаты Джемшида Гиясэддина Каши // Историко-математические исследования. — М.: ГИТТЛ, 1954. — № 7. — С. 11—452.
  • Ключ к арифметике. Комментарии.
  • Трактат об окружности. Комментарии.
• Ал-Каши Джемшид Гияс ад-Дин. Трактат об астрономических инструментах. Пер. В. А. Шишкина. Труды института истории и археологии. Ташкент, т. 5, 1953, с. 91—94.
• Ал-Каши Джемшид Гияс ад-Дин. Ключ арифметики. Трактат об окружности. М.: Гостехиздат, 1956.
• Ал-Каши Джемшид Гияс ад-Дин. Письмо к своему отцу из Самарканда в Кашан. Пер. Д. Ю. Юсуповой. В кн.: Из истории науки эпохи Улугбека. Ташкент: Фан, 1979, с. 45—59.

О нём

• Матвиевская Г. П. Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке. Ташкент: Фан, 1967.
• Матвиевская Г. П., Розенфельд Б. А. Математики и астрономы мусульманского средневековья и их труды (VIII—XVII вв.). В 3 т. М.: Наука, 1983.
• Юшкевич А. П. История математики в Средние века. М.: Физматгиз, 1961.

---

• Kennedy E. S. A fifteenth-century planetary computer: al-Kashi’s «Tabaq al-Manateq». I. Motion of the Sun and Moon in longitude. Isis, 41, 1950, 180—183. II: Longitudes, distances, and equations of the planets. Isis, 43, 1952, p. 42—50.

Ссылки

• KĀŠI (or KĀŠĀNI), ḠIĀṮ-AL-DIN JAMŠID B. MASʿUD B. MOḤAMMAD (Encyclopædia Iranica) Архивная копия от 8 декабря 2010 на Wayback Machine

Для улучшения этой статьи по математике желательно: Проставить сноски, внести более точные указания на источники. Оформить список литературы. Поставить правильное ударение.

На других языках

---

[de] Dschamschid Masʿud al-Kaschi

Ghiyath ad-Din Dschamschid bin Masʿud bin Muhammad al-Kaschi (arabisch غياث الدين جمشید بن مسعود بن محمد الكاشي, DMG Ġiyāṯ ad-Dīn Ǧamšīd bin Masʿūd bin Muḥammad al-Kāšī; persisch غیاث‌الدین جمشید کاشانی Ghiyāth-ad-Dīn Ǧamšīd Kāšānī; * um 1380 in Kaschan, Iran; † 22. Juni 1429 in Samarkand, Timuridenreich, heute in Usbekistan) war ein persischer Arzt, Mathematiker und Astronom des Hochmittelalters.

---

[en] Jamshīd al-Kāshī

Ghiyāth al-Dīn Jamshīd Masʿūd al-Kāshī (or al-Kāshānī)[1] (Persian: غیاث الدین جمشید کاشانی Ghiyās-ud-dīn Jamshīd Kāshānī) (c. 1380 Kashan, Iran – 22 June 1429 Samarkand, Transoxania) was a Persian astronomer and mathematician during the reign of Tamerlane.[2][3]

---

[es] Ghiyath al-Din Jamshid Mas'ud al-Kashi

Ghiyath al-Din Jamshid Mas'ud al-Kashi (1380-1429), conocido también como Ghiyath al-Kashi, Jamshīd al-Kāshī o simplemente Al Kashi fue un astrónomo y matemático persa. Fue llamado también el «segundo Ptolomeo».

---

[it] Al-Kashi

Ghiyāth al-Dīn Jamshīd Masʿūd al-Kashī, conosciuto anche come al-Kashī (Kashan, 1380 circa – Samarcanda, 22 giugno 1429), è stato un matematico e astronomo persiano.

---

- [ru] Аль-Каши

---

---