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Der Sachs-Wolfe-Effekt (nach Rainer K. Sachs und Arthur M. Wolfe, die ihn 1967 entdeckten) erklärt Fluktuationen der Rotverschiebung der Photonen der kosmischen Hintergrundstrahlung. Er ist neben der Silk-Dämpfung und akustischen Schwingungen des Plasmas im frühen Universum einer von drei Effekten, mit denen es in der Astrophysik möglich ist, Zustände im frühen Universum zu berechnen.

Hintergrundstrahlung, aufgenommen vom Satelliten WMAP
Hintergrundstrahlung, aufgenommen vom Satelliten WMAP

Er ermöglicht es, aus den Fluktuationen der Rotverschiebung der kosmischen Hintergrundstrahlung abzulesen, wie die Materiestruktur im Weltall zur Zeit der Rekombination, etwa 400.000 Jahre nach dem Urknall, gewesen sein muss. Insbesondere lässt sich damit der Krümmungsparameter k der Raumzeit feststellen.


Sachs-Wolfe-Gleichung


Die Sachs-Wolfe-Gleichung zur Bestimmung der Fluktuationen der Temperatur der kosmischen Hintergrundstrahlung lautet:

Dabei bezeichnet


Exakte Gleichung


Die Sachs-Wolfe-Gleichung ergibt sich aus der linearisierten Boltzmann-Gleichung für kleine Störungen zu:

Dabei bezeichnet:


Genäherte Gleichung


Nimmt man an, dass keine Reionisierung stattgefunden hat, so kann die visibility function angenähert werden durch eine Delta-Distribution zum Zeitpunkt der Entkopplung der Photonen (decoupling):

Dies führt direkt dazu, dass das Exponential der optischen Tiefe als Heaviside-Funktion geschrieben werden kann:

Dadurch wird die approximierte Sachs-Wolfe-Gleichung zu


Erläuterung



Nicht-integrierter Sachs-Wolfe-Effekt


Der nicht-integrierte Sachs-Wolfe-Effekt rührt daher, dass zum Zeitpunkt der Entkopplung der Photonen von der Materie im Universum an einigen Stellen Gebiete existierten, deren Gravitationspotential vom isotropen Hintergrund abwich. Aufgrund dieser Potentialunterschiede erfahren die Photonen, die von einem Gebiet mit höherem/niedrigeren Gravitationspotential stammen, eine relative gravitative Rot-/Blauverschiebung. Diesem Effekt wird in der Gleichung durch die Differenz entsprochen.

Der nicht-integrierte Sachs-Wolfe-Effekt ist der bedeutendste Term in der Sachs-Wolfe-Gleichung.


Integrierter Sachs-Wolfe-Effekt


Während der Propagation der Photonen durch das Universum treffen sie weiter auf die Anisotropien der baryonischen Materie. Im Fall eines statischen Universums würden die Photonen aufgrund der Energieerhaltung beim Verlassen einer Anisotropie dieselbe Energie wieder aufnehmen, die sie beim Eintritt in die Anisotropie abgegeben haben. Da sich das Universum in der Zeit jedoch ausgedehnt hat, flacht das Gravitationspotential ab, während das Photon die Anisotropie passiert. Dies ist der integrierte Sachs-Wolfe-Effekt, dargestellt durch den Term

.

Im Lauf der Entwicklung des Universums entstehen durch Strukturbildung weitere Anisotropien; diese sind jedoch vernachlässigbar.


Andere Komponenten der Sachs-Wolfe-Gleichung


Die anderen beiden Terme der Sachs-Wolfe-Gleichung lassen sich ohne kosmologische Effekte oder die Allgemeine Relativitätstheorie klassisch erklären:


Messungen


Mit WMAP ist es im Jahre 2001 gelungen, durch den Sachs-Wolfe-Effekt starke Hinweise auf die Existenz der hypothetischen dunklen Energie zu erhalten. Diese in ihrer Natur noch unbekannte Energie ist verantwortlich für die Expansion des Universums und würde etwa 70 % seiner Energie ausmachen.

Der Krümmungsparameter k der Raumzeit ergab sich aus den Messungen zu k = 0, was bedeutet, dass das Universum eine flache Mannigfaltigkeit darstellt. Da eine perfekte Messung jedoch unmöglich ist, kann das Universum sehr schwach gekrümmt sein und dies im Bereich des Messfehlers liegen.

Im Mai 2009 wurde das ESA-Teleskop Planck gestartet, das eine zehn Mal genauere Auflösung der Hintergrundstrahlung lieferte und bessere Untersuchungen ermöglichte.


Literatur



Videos



На других языках


- [de] Sachs-Wolfe-Effekt

[en] Sachs–Wolfe effect

The Sachs–Wolfe effect, named after Rainer K. Sachs and Arthur M. Wolfe,[1] is a property of the cosmic microwave background radiation (CMB), in which photons from the CMB are gravitationally redshifted, causing the CMB spectrum to appear uneven. This effect is the predominant source of fluctuations in the CMB for angular scales larger than about ten degrees.

[ru] Эффект Сакса — Вольфа

Эффе́кт Са́кса — Во́льфа — влияние гравитационного красного смещения от крупномасштабных неоднородностей гравитационного поля Вселенной на фотоны реликтового излучения[1]. В результате спектр реликтового излучения становится анизотропным. Этот эффект является основным источником флуктуаций в реликтовом излучении для угловых масштабов наблюдения более 10 градусов. Эффект назван в честь Курта Райнера Сакса и Артура Майкла Вольфа[2].



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