Эклиптическая система координат, или эклиптикальные координаты[1]:49 — это система небесных координат, в которой основной плоскостью является плоскость эклиптики, а полюсом — полюс эклиптики. Она применяется при наблюдениях за движением небесных тел Солнечной системы, плоскости орбит многих из которых, как известно, близки к плоскости эклиптики, а также при наблюдениях за видимым перемещением Солнца по небу за год[2]:30.
Одной координатой в этой системе является эклиптическая широта β, а другой — эклиптическая долгота λ.
Эклиптической широтой β светила называется дуга круга широты от эклиптики до светила, или угол между плоскостью эклиптики и направлением на светило. Эклиптические широты отсчитываются в пределах от 0° до +90° к северному полюсу эклиптики и от 0° до −90° к южному полюсу эклиптики.
Эклиптической долготой λ светила называется дуга эклиптики от точки весеннего равноденствия до круга широты светила, или угол между направлением на точку весеннего равноденствия и плоскостью круга широты светила. Эклиптические долготы отсчитываются в сторону видимого годового движения Солнца по эклиптике, то есть к востоку от точки весеннего равноденствия в пределах от 0° до 360°.
Различают два типа эклиптических координат. В первом из них за центральную точку берётся центр Земли[3]. Эклиптическая геоцентрическая система координат используется в небесной механике для расчета орбиты Луны. Во втором центральной точкой считается центр Солнца[3]. Эклиптическая гелиоцентрическая система координат используется для расчета орбит планет и других тел Солнечной системы обращающихся вокруг Солнца.
Вследствие предварения равноденствий и колебания угла наклона плоскости эклиптики к небесному экватору, на продолжительных промежутках времени эклиптическая система координат не является фиксированной, в таких случаях необходимы ссылки на эпоху, то есть время, когда были измерены координаты[3].
Экваториальные координаты полюсов эклиптики на эпоху 1 января 2000 г.:
Обозначим — прямое восхождение,
— склонение,
— угол наклона эклиптики к небесному экватору. Тогда формулы перехода от второй экваториальной системы координат к эклиптической системе координат имеют следующий вид:
Если косинусов и синусов недостаточно, и нужны сами и
, их выражают из этих трёх формул: угол
— из первой формулы, а угол
— из второй и третьей формул. Причём для получения
нужно разобраться со знаками. Обозначим правую часть второй формулы
, а правую часть третьей —
, тогда
Остаётся рассмотреть значения и
, которые обращают
в нуль:
Обозначим северный полюс эклиптики — , северный полюс мира —
, положение данного небесного тела —
и рассмотрим сферический треугольник
. По теореме косинусов имеем:
Первая формула получена. Теперь к тому же сферическому треугольнику применяем теорему синусов:
Вторая формула получена. Теперь применяем к нашему сферическому треугольнику формулу пяти элементов[1]:67[4]:12:
Третья формула получена. Итак, все три формулы получены из рассмотрения одного сферического треугольника.
Формулы перехода от эклиптической системы координат ко второй экваториальной системе координат имеют следующий вид.
Обозначим — прямое восхождение,
— склонение,
— угол наклона эклиптики к небесному экватору. Тогда
86.03217168574°
![]() ![]() |
---|
![]() | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ||||||||
|