astro.wikisort.org - Наука

Средняя долгота (англ. Mean longitude) — эклиптическая долгота, на которой бы находилось обращающееся тело, если бы оно двигалось по невозмущённой круговой орбите. На практике представляет собой гибридный угол.[1]

Определение

Примечания

• Определим опорное направление ♈ в плоскости эклиптики. Обычно выбирают направление на точку весеннего равноденствия, в этом направлении эклиптическая долгота равна 0°.
• Орбита объекта обычно наклонена относительно плоскости эклиптики, обозначим угловое расстояние от ♈ до узла пересечения орбиты и эклиптики, в котором тело пересекает эклиптику при движении с юга на север, как долготу восходящего узла, Ω.
• Обозначим угловое расстояние в плоскости орбиты от восходящего узла до перицентра как аргумент перицентра, ω.
• Определим среднюю аномалию M как угловое расстояние от точки перицентра, которое имело бы тело, если бы двигалось по круговой орбите с тем же орбитальным периодом, что и у рассматриваемого объекта на эллиптической орбите.

В терминах введённых выше обозначений средняя долгота l равна угловому расстоянию от опорного направления, которое бы имело тело, движущееся с постоянной скоростью:

l = Ω + ω + M,

измеряемое сначала в плоскости эклиптики от ♈ до восходящего узла, затем в плоскости орбиты тела от восходящего узла до среднего положения.[2]

Обсуждение

Средняя долгота, как и средняя аномалия, не является углом между физическими объектами. Она является мерой того, как далеко при движении по орбите тело удалилось от опорного направления. В то время как средняя долгота показывает среднее положение и предполагает постоянную скорость, истинная долгота является мерой реальной долготы в предположении движения тела с орбитальной скоростью, которая изменяется при движении по эллиптической орбите. Разность между данными двумя величинами известна как уравнение центра.[3]

Формулы

Из данных выше определений следует выражение для долготы перицентра:

ϖ = Ω + ω.

Тогда среднюю долготу можно представить в виде[1]

l = ϖ + M.

Также используется понятие средней долготы на эпоху, ε. Данная величина является средней долготой для заданного момента t₀, называемого эпохой. Тогда среднюю долготу можно выразить следующим образом:[2]

l = ε + n(t − t₀), или:l = ε + nt, поскольку t = 0 на эпоху t₀.

где n является средним угловым движением, t — произвольный момент времени. В некоторых вариантах набора орбитальных элементов ε является одним из шести параметров.[2]

Примечания

На других языках

---

[es] Longitud media

En astrodinámica o en Mecánica celeste la longitud media es la longitud a la que un cuerpo orbitando podría encontrarse si su órbita fuese circular y su inclinación fuese nula. La longitud media cambia uniformemente con el tiempo. Los únicos instantes en es igual a la longitud verdadera son el periastro y el apoastro.

---

- [ru] Средняя долгота

---

---