astro.wikisort.org - Наука

Резонанс Лидова — Козаи[1] — в небесной механике периодическое изменение соотношения эксцентриситета и наклонения орбиты под воздействием массивного тела или тел. Либрации (колебанию около постоянного значения) подвержен аргумент перицентра.

Этот эффект был описан в 1961 году советским учёным в области небесной механики и динамики космических полётов М. Л. Лидовым при исследовании орбит искусственных и естественных спутников планет[2][3] и в 1962 году японским астрономом Ёсихидэ Кодзаи[4], когда он анализировал орбиты астероидов[5]. Как показали дальнейшие исследования, резонанс Лидова — Козаи является важным фактором, формирующим орбиты нерегулярных спутников планет, транснептуновых объектов, а также внесолнечных планет и кратных звёздных систем[6].

Описание явления

Для орбиты небесного тела с эксцентриситетом ${\displaystyle e}$ и наклонением ${\displaystyle i}$, которое вращается вокруг большего тела, сохраняется следующее постоянное соотношение:

${\displaystyle {\sqrt {(1-e^{2})}}\cos i}$

Глядя на это соотношение, можно сказать, что эксцентриситет может быть «обменян» на наклонение и наоборот, и это периодическое колебание может привести к резонансу между двумя небесными телами. Таким образом, почти круговые, чрезвычайно наклонные орбиты могут получить очень большой эксцентриситет в обмен на меньшее наклонение. Так, например, увеличивающийся эксцентриситет, при постоянной большой полуоси уменьшает расстояние между объектами в перигелии, и этот механизм может заставить кометы становиться околосолнечными.

Как правило, для объектов на орбитах с небольшим наклонением подобные колебания приводят к прецессии аргумента перицентра. Начинаясь с некоторого значения угла, прецессия переходит в либрацию около одного из двух значений угла:90° или 270°, то есть перицентр (точка максимального сближения) будет колебаться вокруг этого значения. Минимальный угол наклонения называется углом Козаи и равен:

${\displaystyle \arccos \left({\sqrt {\frac {3}{5}}}\right)\approx 39.2^{o}}$

Для ретроградных спутников он равен 140,8°.

Физически эффект связан с передачей момента импульса и сохранением его общего количества в связанной системе (см. также интеграл Якоби).

Примеры и применение

Механизм Лидова является причиной того, что небесное тело располагается в перицентре, когда оно находится на самом большом расстоянии от экваториальной плоскости. Этот эффект — одна из причин того, что Плутон защищён от столкновений с Нептуном[7].

Резонанс Лидова также устанавливает ограничения для орбит, возможных в пределах системы, например:

• для регулярных спутников планет: если орбита спутника планеты будет сильно наклонена к орбите планеты, то эксцентриситет спутниковой орбиты будет увеличиваться до тех пор пока спутник не будет разрушен приливными силами при очередном сближении[1].
• для нерегулярных спутников: растущий эксцентриситет приведёт к столкновению с другим спутником (центральной планетой), или, при их отсутствии, рост апоцентрического расстояния может выбросить спутник из сферы Хилла планеты.

Резонанс Лидова — Козаи использовался при обнаружении внешних планет солнечной системы (Девятая планета[8]), а также при исследовании экзопланет[9][10].

Примечания

Литература

• Lidov, Mikhail L. Эволюция орбит искусственных спутников под воздействием гравитационных возмущений внешних тел (рус.) // Iskusstvennye Sputniki Zemli : журнал. — 1961. — Т. 8. — С. 5—45.
• Lidov, Mikhail L. The evolution of orbits of artificial satellites of planets under the action of gravitational perturbations of external bodies (англ.) // Planetary and Space Science : journal. — 1962. — Vol. 9, no. 10. — P. 719—759. — doi:10.1016/0032-0633(62)90129-0. — Bibcode: 1962P&SS....9..719L. (translation of the 1961 paper)
• Lidov, Mikhail L. On approximate analysis of the evolution of orbits of artificial satellites (англ.) // Problems of Motion of Artificial Celestial Bodies. Proceedings of the Conference on General and Practical Topics of Theoretical Astronomy, Held in Moscow on 20–25 November 1961. : journal. — Publication of the Academy of Sciences of the USSR, Moscow 1963, 1963.
• Kozai, Yoshihide. Secular perturbations of asteroids with high inclination and eccentricity (англ.) // The Astronomical Journal : journal. — IOP Publishing, 1962. — Vol. 67. — P. 591. — doi:10.1086/108790. — Bibcode: 1962AJ.....67..591K.
• Shevchenko, Ivan I. The Lidov-Kozai Effect - Applications in Exoplanet Research and Dynamical Astronomy // Astrophysics and Space Science Library. — Cham: Springer International Publishing, 2017. — Т. 441. — ISBN 978-3-319-43520-6. — doi:10.1007/978-3-319-43522-0.

Ссылки

• Kozai mechanism visualization (Механизм Козаи) (англ.)
• Extreme trans-Neptunian objects and the Kozai mechanism: signalling the presence of trans-Plutonian planets (англ.)

На других языках

---

[de] Kozai-Effekt

Der Kozai-Effekt, auch Kozai-Mechanismus oder Kozai-Resonanz genannt, beschreibt in der Himmelsmechanik eine periodische Bahnstörung, die eine Änderung der Exzentrizität und der Bahnneigung (Inklination) des gestörten Objektes bewirkt. Der Effekt ist benannt nach Yoshihide Kozai (.mw-parser-output .Hani{font-size:110%}古在 由秀, Kozai Yoshihide), der ihn 1962 bei der Analyse von Asteroidenbahnen entdeckte. Er wird nach Hugo von Zeipel, der ihn bereits 1910 behandelte und Michail Lwowitsch Lidow, der ihn parallel zu Kozai in der Sowjetunion auch entdeckte, ebenfalls von Zeipel-Lidov-Kozai-Effekt, Lidow-Kozai-Effekt oder Kozai-Lidow-Effekt genannt.

---

- [ru] Резонанс Лидова — Козаи

---

---