astro.wikisort.org - Наука

Удельная орбитальная энергия (${\displaystyle \epsilon }$) в космической механике — удельная орбитальная энергия (${\displaystyle \epsilon }$) двух орбитальных тел — это постоянная сумма их взаимной потенциальной энергии (${\displaystyle \epsilon _{p}}$) и их общей кинетической энергии (${\displaystyle \epsilon _{k}}$), делённая на приведенную массу.

Согласно уравнению сохранения орбитальной энергии (также называемому уравнением Виса-Вива (vis-viva equation)), она не меняется со временем:[1]

${\displaystyle {\begin{aligned}\epsilon &=\epsilon _{k}+\epsilon _{p}\\&={\frac {v^{2}}{2}}-{\frac {\mu }{r}}=-{\frac {1}{2}}{\frac {\mu ^{2}}{h^{2}}}\left(1-e^{2}\right)=-{\frac {\mu }{2a}}\end{aligned}}}$

где

• ${\displaystyle v}$ — относительная Орбитальная скорость;
• ${\displaystyle r}$ — орбитальное расстояние между телами;
• ${\displaystyle \mu ={G}(m_{1}+m_{2})}$ — сумма стандартных гравитационных параметров тел;
• ${\displaystyle h}$ — удельный относительный угловой момент в смысле относительного углового момента, делённого на приведенную массу;
• ${\displaystyle e}$ — Эксцентриситет орбиты;
• ${\displaystyle a}$ — Большая полуось.

Примечания

Ссылки

• Wie, Bong. Orbital Dynamics // Space Vehicle Dynamics and Control. — Reston, Virginia : American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1998. — P. 220. — ISBN 1-56347-261-9.

Для улучшения этой статьи желательно:

На других языках

---

[de] Spezifische Bahnenergie

Die spezifische Bahnenergie ϵ {\displaystyle \epsilon } ist eine physikalische Erhaltungsgröße in der Himmelsmechanik. Sie ist definiert als die Energie, die ein Körper auf einer Umlaufbahn um einen anderen Körper hat, normiert auf die reduzierte Masse des Systems und hat daher die SI-Einheit m2·s−2. Im Rahmen des Zweikörperproblems, das als mathematisch lösbares Modell der Himmelsmechanik dient, ist die spezifische Bahnenergie ein Charakteristikum der Bahn, die der Körper durchläuft und unabhängig von seinen sonstigen Eigenschaften. Insbesondere geht seine Masse nur in Form der Gesamtmasse des Systems in die spezifische Bahnenergie ein. Die Eigenschaft als Erhaltungsgröße folgt aus dem Energieerhaltungssatz, der besagt, dass die Summe aus kinetischer Energie und potentieller Energie im Gravitationspotential konstant ist.

---

- [ru] Удельная орбитальная энергия

---

---